Distribuzione Geometrica

È la probabilità che il primo successo richieda l'esecuzione di $k$ prove indipendenti, ognuna con probabilità di successo $p$ .

Funzione di densità

Se la probabilità di successo in ogni prova è $p$ , allora la probabilità che alla $k$ -esima prova si ottenga il primo successo è:

P r (X = x) = {\begin{cases} p (1 - p)^{k - 1} & x = 1, 2, . . . \\ 0 & a l t r i m e n t i \end{cases}

e scriveremo $X \sim G e (p)$ .

$E (X) = \frac{1}{p}$

$V a r (X) = \frac{1 - p}{p^{2}}$